設(shè)一個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c,記作abc。
如果要證明這個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，可以用以下方法：
abc
| （100a+10b+c）÷2 =（50a+5b）+c÷2 只要c是2的倍數(shù)， abc 所以只要個(gè)位上的數(shù)是2的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)就是2的倍數(shù)。 |
abc
（2）請(qǐng)模仿以上方法，說明是3的倍數(shù)的三位數(shù)
abc
【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．
【答案】（1）設(shè)一個(gè)任意三位數(shù)為，
則（100a+10b+c）÷5
=（20a+2b）+c÷5
只要c是5的倍數(shù)，一定是5的倍數(shù)。
所以只要個(gè)位上的數(shù)是5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)就是5的倍數(shù)。
（2）設(shè)一個(gè)任意三位數(shù)為，
則100a+10b+c
=（99+1）a+（9+1）b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
因?yàn)?9a和9b都是3的倍數(shù)，所以是否是3的倍數(shù)，與a+b+c的和有關(guān)。a+b+c的和是3的倍數(shù)，則就是3的倍數(shù)。
abc
則（100a+10b+c）÷5
=（20a+2b）+c÷5
只要c是5的倍數(shù)，
abc
所以只要個(gè)位上的數(shù)是5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)就是5的倍數(shù)。
（2）設(shè)一個(gè)任意三位數(shù)為
abc
則100a+10b+c
=（99+1）a+（9+1）b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
因?yàn)?9a和9b都是3的倍數(shù)，所以
abc
abc
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：2難度：0.5