如圖，已知M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊作正方形APCD和正方形PBEF．設(shè)AB=2a,MP=b,正方形APCD和正方形PBEF的面積之差為S．
（1）直接寫(xiě)出AP=a+ba+b，BP=a-ba-b（用含有a,b的代數(shù)式表示）
（2）用含a,b的代數(shù)式表示S（結(jié)果要化簡(jiǎn)），并求出當(dāng)a=10，b=12時(shí)S的值．
（3）若R=2b2+4a（a-b），設(shè)b=ka（k≠0），是否存在有理數(shù)k,使得R+S能化簡(jiǎn)為12a2？若能，請(qǐng)求出滿足條件的k值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
a
=
10
，
b
=
1
2
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；整式的加減．
【答案】a+b；a-b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：1難度：0.6
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1．定義三角
表示3abc,方框
表示xz+wy,則
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的結(jié)果為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2746引用：16難度：0.7 -
2．閱讀與思考：
分組分解法指通過(guò)分組分解的方式來(lái)分解用提公因式法和公式法無(wú)法直接分解的多項(xiàng)式，比如：四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進(jìn)行分組分解．
例1：“兩兩分組”：
ax+ay+bx+by
解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（a+b）（x+y）．
例2：“三一分組”：
2xy+x2-1+y2
解：原式=x2+2xy+y2-1
=（x+y）2-1
=（x+y+1）（x+y-1）．
歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解．
請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x材料的啟發(fā)下，解答下列問(wèn)題：
（1）①填空：x2-xy+5x-5y
解：原式=（x2-xy）+（5x-5y）
=x（ ）+5（ ）
=．
②因式分解；x2-2x+1-y2．
（2）已知a2（b+c）=b2（a+c）=2023，且a≠b,求abc的值．發(fā)布：2024/10/14 4:0:2組卷：277引用：4難度：0.6 -
3．數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，放學(xué)后，小麗回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題：-3x2（2x-[]+1）=-6x3+3x2y-3x2，那么空格中的一項(xiàng)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/2 2:30:9組卷：1044引用：7難度：0.9