“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動(dòng)的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷(xiāo)售，其中購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)150套，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
| 進(jìn)價(jià) | 售價(jià) | |
| 乒乓球拍（元/套） | a | 50 |
| 羽毛球拍（元/套） | b | 60 |
（1）求出a,b的值；
（2）該面店根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
②該商店實(shí)際采購(gòu)時(shí)，恰逢“雙十一”購(gòu)物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變，已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購(gòu)貨才能獲利最大？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值為35元，b的值為40元；
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+6000，x的取值范圍為：100≤x≤150；②當(dāng)a＜5時(shí)，乒乓球拍購(gòu)進(jìn)10O套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a＞5時(shí)，乒乓球和羽毛球任意選購(gòu)利潤(rùn)一樣大；乒乓球拍購(gòu)進(jìn)150套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)150套能獲利最大．
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+6000，x的取值范圍為：100≤x≤150；②當(dāng)a＜5時(shí)，乒乓球拍購(gòu)進(jìn)10O套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a＞5時(shí)，乒乓球和羽毛球任意選購(gòu)利潤(rùn)一樣大；乒乓球拍購(gòu)進(jìn)150套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)150套能獲利最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：267引用：2難度：0.4
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1．黨中央提出構(gòu)建“國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)”新發(fā)展格局．某物流公司承接A、B兩種出口貨物的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知2021年3月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為70元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為40元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)180000元；4月份由于油價(jià)下調(diào)，運(yùn)費(fèi)單價(jià)下降為：A貨物50元/噸，B貨物30元/噸；該物流公司4月承接的兩種貨物的數(shù)量與3月份相同，4月份共收取運(yùn)費(fèi)130000元．
（1）該物流公司3月份運(yùn)輸兩種貨物各多少?lài)崳?br />（2）該物流公司預(yù)計(jì)5月份運(yùn)輸這兩種貨物共3600噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與4月份相同的情況下，該物流公司5月份最多將收到多少運(yùn)費(fèi)？發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：140引用：2難度：0.6 -
2．某公司為改善辦公條件，計(jì)劃采購(gòu)一批A，B兩種型號(hào)的電腦，已知1臺(tái)A型電腦比1臺(tái)B型電腦的便宜1200元；采購(gòu)4臺(tái)A型電腦與采購(gòu)3臺(tái)B型電腦的費(fèi)用一樣多．
（1）求A型電腦和B型電腦每臺(tái)各需多少元；
（2）若公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)電腦共50臺(tái)，且A型電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)B型電腦的4倍，兩種型號(hào)電腦的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)200000元，該公司共有幾種采購(gòu)方案？哪種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．快車(chē)甲和慢車(chē)乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行．快車(chē)到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車(chē)到達(dá)A站即停運(yùn)休息．下圖表示的是兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合
圖象信息．解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度及A、B兩站間的距離；
（2）求快車(chē)從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車(chē)相距200千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：669引用：6難度：0.5