如何通過(guò)代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？
代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運(yùn)算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論．
我們不妨來(lái)試試
（1）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=3x的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)．
證：在函數(shù)上任取一點(diǎn)A（x,3x），
則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B為（ -x-x，-3x-3x），
∵（-x）?（-3x）=3（-x）?（-3x）=3，
∴點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3x上的任意一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，
∴反比例函數(shù)y=3x的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)．
仿照上述方法，嘗試證明
（2）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)．
運(yùn)用代數(shù)推理進(jìn)行證明
（3）證明：對(duì)于反比例函數(shù)y=3x，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h1>
3
x
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3
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【答案】-x；-；（-x）?（-）=3
3
x
3
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：619引用：2難度：0.6
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1．反比例函數(shù)y=
圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>k2+1x發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：35引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OA在x軸上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC與OD相交于點(diǎn)E，且OC=，CE=5，反比例函數(shù)2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值為 ．y=kx（k≠0，x＞0）發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1607引用：6難度：0.5 -
3．已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=-
圖象上，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>6x發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：39引用：4難度：0.7
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