2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：1難度：0.7 -
2．如果把
中的x與y都擴大3倍，那么這個代數(shù)式的值（ ?。?/h2>3yx+y組卷：473引用：3難度：0.8 -
3．如圖，某天氣預(yù)報軟件顯示“揚州市邗江區(qū)明天的降水概率為85%”，對這條信息的下列說法中，正確的是（ ?。?
揚州市邗江區(qū)天氣12-16℃
日出06：43日落17：18
體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量
14℃85%1.0mm優(yōu)組卷：242引用：5難度：0.7 -
4．今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．下列說法正確的是（ ）
組卷：91引用：2難度：0.7 -
5．若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-
圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3．則下列各式中正確的是（ ?。?/h2>1x組卷：696引用：2難度：0.9 -
6．如圖，正方形ABCD邊長為6，AF=BE=2，M、N分別是ED和BF的中點，則MN長為（ ?。?/h2>組卷：919引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）
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7．若分式
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是xx+1．組卷：315引用：6難度：0.7 -
8．已知
=3，則實數(shù)a的值為 ．a2組卷：194引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）
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25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=3，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．2
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．組卷：9153引用：14難度：0.3 -
26．如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？
代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論．
我們不妨來試試
（1）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．3x
證：在函數(shù)上任取一點A（x,），3x
則點A關(guān)于原點對稱的點B為（ ，），
∵，
∴點B也在反比例函數(shù)y=的圖象上，3x
∵點A是反比例函數(shù)y=上的任意一點，它關(guān)于原點對稱的點都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，3x
∴反比例函數(shù)y=的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．3x
仿照上述方法，嘗試證明
（2）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱，關(guān)于直線y=-x對稱．3x
運用代數(shù)推理進行證明
（3）證明：對于反比例函數(shù)y=，當x＞0時，y隨x的增大而減?。?/h2>3x組卷：619引用：2難度：0.6