如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）四邊形ABCF的面積S為18．
（2）四邊形ABCF的面積S為18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：3147引用：16難度：0.7
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1．如圖，在?ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：577引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中的四個(gè)等腰三角形．（△ABE除外）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：179引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC上一點(diǎn)，且EA=EF，DA=DF，連接AF、DE交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）當(dāng)BF=4，CD=12時(shí)，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1511引用：2難度：0.5