2023年湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面四個(gè)數(shù)中，比1小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．-2

  D． 2
  組卷：62引用：5難度：0.9

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• 2．長(zhǎng)沙市2023年有初中畢業(yè)生89973人，將89973用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.9973×10-4	B．8.9973×104
  C．8.9973×105	D．89.973×104
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 3．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國(guó)人民共同抗疫，全面普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：8難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a2）5=a7	B．a(chǎn)2?a4=a6
  C．3a2b-3ab2=0	D． （ a 2 ） 2 = a 2 2
  組卷：235引用：5難度：0.8

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• 5．將含45°角的直角三角板和直尺如圖放置．已知∠EMD=20°，則∠FNB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．27°

  C．40°

  D．25°
  組卷：131引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=24°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．30°

  C．60°

  D．24°
  組卷：421引用：5難度：0.7

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• 7．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則以k、b為坐標(biāo)的點(diǎn)（k,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1208引用：8難度：0.6

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• 8．某校進(jìn)行垃圾分類的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有15名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />

  決賽成績(jī)/分	100	95	90	85
  人數(shù)/名	2	8	2	3

  則這15名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．95，97

  B．95，93

  C．95，86

  D．90，95
  組卷：740引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義，當(dāng)自變量x滿足m?x?n（m,n為實(shí)數(shù)，m＜n）時(shí)，函數(shù)y有最大值，且最大值為2n-2m,則稱該函數(shù)為理想函數(shù)．
  （1）當(dāng)m=-1，n=2時(shí)，在①

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  ；②y=-2x+4中，

  是理想函數(shù)；
  （2）當(dāng)n=3m+2時(shí)，反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  m

  x

  是理想函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
  （3）已知二次函數(shù)y=x²-nx+m²+2m-3是理想函數(shù)，且最大值為2m+4．將該函數(shù)圖象向左平移

  7

  個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象記為C，若圖象C的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)M，G分別為△EBD的外心和內(nèi)心，求以MG為邊長(zhǎng)的正方形面積．
  組卷：667引用：1難度：0.1

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• 25．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，點(diǎn)D在

  ?

  BC

  上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點(diǎn)F、G、H，求證：AF=BD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長(zhǎng)．
  
  組卷：1287引用：6難度：0.1

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