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閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問題,需要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:
已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
3
y
=
17
3
x
+
2
y
=
13
,則x-y=
-4
-4
,x+y=
6
6

(2)“戰(zhàn)疫情,我們在一起”,某公益組織計(jì)劃為老年公寓捐贈一批防疫物資.已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護(hù)服共需1180元;購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護(hù)服共需2170元,若該公益組織實(shí)際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護(hù)服,則購買這批防疫物資共需多少元?
(3)對于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,那么求1*1的值.

【答案】-4;6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/21 0:0:1組卷:1466引用:10難度:0.5
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    發(fā)布:2025/6/21 4:30:1組卷:563引用:2難度:0.6
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    掛鐘 30 2 60
    垃圾桶 15
    塑料鞋架 40
    藝術(shù)飾品 a 2 120
    電熱水壺 35 1 b
    合計(jì) 8 310
    (1)直接寫出a=
    ,b=
    ;
    (2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個(gè)?
    (3)若甲居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費(fèi)150元,則有哪幾種不同的購買方案?

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    (1)小張每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品和一件乙產(chǎn)品分別需要多少分鐘?
    (2)工廠工人每日收入由底薪和計(jì)件工資組成,每日底薪為100元,按件計(jì)酬的方式為每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品得a元(2<a<3),每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品得2.5元.小張某日計(jì)劃生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品共28件,請?jiān)O(shè)計(jì)出日薪最高的生產(chǎn)方案.

    發(fā)布:2025/6/21 4:30:1組卷:896引用:4難度:0.4
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