規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b），如果ac=b,則（a,b）=c.我們叫（a,b）為“雅對(duì)”．
例如：因?yàn)?3=8，所以 （2，8）=3．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說明等式 （3，3）+（3，5）=（3，15）成立．證明如下：
設(shè) （3，3）=m,（3，5）=n,則3m=3，3n=5，
故3m?3n=3m+n=3×5=15，
則 （3，15）=m+n,
即 （3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，4）=22； （5，1）=00； （3，27）=33．
（2）計(jì)算 （5，2）+（5，7）=（5，14）（5，14），并說明理由．
（3）利用“雅對(duì)”定義證明：（2n，3n）=（2，3），對(duì)于任意自然數(shù)n都成立．
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】2；0；3；（5，14）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：2934引用：6難度：0.7
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1．計(jì)算：a2?a3=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/22 22:0:4組卷：932引用：27難度：0.9 -
2．計(jì)算m?m7的結(jié)果等于 ．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：858引用：8難度：0.8 -
3．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am?an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：f（m）?f（n）=f（m+n）（其中m、n為正整數(shù)）；例如，若f（3）=2，則f（6）=f（3+3）=f（3）?f（3）=2×2=4．
（1）若f（2）=5，則：①計(jì)算f（6）；②當(dāng)f（2n）=25，求n的值；
（2）若f（a）=3，化簡(jiǎn)：f（a）?f（2a）?f（3a）?…?f（10a）．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1020引用：4難度：0.4
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