如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD為△ABC的角平分線．BE與CD相交于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠BFC，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠BFC=120°；②BD=CE；③BC=BD+CE；④若BE⊥AC，△BDF≌△CEF．其中正確的是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/7 6:0:2組卷：353引用：5難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：3606引用：69難度：0.7 -
2．如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）求證：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，則BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明；
（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說明理由；
（4）根據(jù)以上的討論，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語言表述BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：595引用：5難度：0.3 -
3．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：7347引用：153難度：0.9