當(dāng)前位置：
2023年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷>
試題詳情
已知△ABC和△DEF為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，BC=AC，ED=FD，將兩三角形如圖1所示放置，其中F、B、D在同一直線(xiàn)上，F(xiàn)D＞BD．現(xiàn)將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜360°）．
（1）如圖2，當(dāng)線(xiàn)段DE過(guò)點(diǎn)C時(shí)，若BD=2，BC=3+1，則α的度數(shù)為 15°15°；
（2）若點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AE，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，探究線(xiàn)段AF、AE、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖4所示位置，連接BF、CE交于點(diǎn)M，CE交AB于點(diǎn)N，且BC：DE：ME=4：17：5，請(qǐng)直接寫(xiě)出NDCN的值．
2
3
17
ND
CN
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】15°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：511引用：4難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線(xiàn)DE上一點(diǎn)，連接AP，將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PM，連接AM，CM．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線(xiàn)段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ，∠ACM=°；
（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)D，E重合），求的值；PECM
（3）連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．ACCM
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：370引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，AB=AC=2CD，DC∥AB，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FCE，使點(diǎn)D落在A(yíng)C的點(diǎn)E處，AB與CF相交于點(diǎn)O，AB與EF相交于點(diǎn)G，連接BF．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求證：AC∥FB；
（3）若點(diǎn)D，E，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，如圖2，求的值．（溫馨提示：請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的方式表示角）ABBC發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：363引用：2難度：0.4 -
3．已知△ABC是等邊三角形，D是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)．
（1）問(wèn)題背景：如圖1，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD=AE，CD與BE交于點(diǎn)F，求證：∠EFC=60°；
（2）點(diǎn)G，H分別在邊BC，AC上，GH與CD交于點(diǎn)O，且∠HOC=60°．
①?lài)L試運(yùn)用：如圖2，點(diǎn)D在邊AB上，且，求OHOG=43的值；ABBD
②類(lèi)比拓展：如圖3，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，直接寫(xiě)出OHOG=256的值．ABBD
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：822引用：3難度：0.2