當(dāng)前位置:
2023年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷>
試題詳情
已知△ABC和△DEF為等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,BC=AC,ED=FD,將兩三角形如圖1所示放置,其中F、B、D在同一直線(xiàn)上,F(xiàn)D>BD.現(xiàn)將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α<360°).

(1)如圖2,當(dāng)線(xiàn)段DE過(guò)點(diǎn)C時(shí),若BD=2,BC=3+1,則α的度數(shù)為 15°15°;
(2)若點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接AE,請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,探究線(xiàn)段AF、AE、AD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖4所示位置,連接BF、CE交于點(diǎn)M,CE交AB于點(diǎn)N,且BC:DE:ME=4:17:5,請(qǐng)直接寫(xiě)出NDCN的值.
2
3
17
ND
CN
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【答案】15°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:511引用:4難度:0.1
相似題
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1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線(xiàn)DE上一點(diǎn),連接AP,將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PM,連接AM,CM.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),線(xiàn)段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ,∠ACM=°;
(2)如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)D,E重合),求的值;PECM
(3)連接PC,當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.ACCM發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1 -
2.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FCE,使點(diǎn)D落在A(yíng)C的點(diǎn)E處,AB與CF相交于點(diǎn)O,AB與EF相交于點(diǎn)G,連接BF.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求證:AC∥FB;
(3)若點(diǎn)D,E,F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上,如圖2,求的值.(溫馨提示:請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的方式表示角)ABBC發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4 -
3.已知△ABC是等邊三角形,D是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn).
(1)問(wèn)題背景:如圖1,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點(diǎn)F,求證:∠EFC=60°;
(2)點(diǎn)G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點(diǎn)O,且∠HOC=60°.
①?lài)L試運(yùn)用:如圖2,點(diǎn)D在邊AB上,且,求OHOG=43的值;ABBD
②類(lèi)比拓展:如圖3,點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且,直接寫(xiě)出OHOG=256的值.ABBD發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2