已知點(diǎn)A（-12，y0）是拋物線C：x2=2py（p＞12）上一點(diǎn)，且A到C的焦點(diǎn)的距離為58．
（1）求拋物線C在點(diǎn)A處的切線方程；
（2）若P是C上一動(dòng)點(diǎn)，且P不在直線l：y=2x+9y0上，過(guò)P作直線l1垂直于x軸且交l于點(diǎn)M，過(guò)P作l的垂線，垂足為N．證明：|AM|2|AN|為定值，并求該定值．
A
（
-
1
2
，
y
0
）
C
：
x
2
=
2
py
（
p
＞
1
2
）
5
8
|
AM
|
2
|
AN
|
【考點(diǎn)】拋物線的切線方程及性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：85引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知拋物線y=x2的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，B在第一象限，過(guò)A，B分別作拋物線的切線l1，l2，且l1，l2相交于點(diǎn)P，若BP交x軸于點(diǎn)Q，則下列說(shuō)法正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.5 -
2．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D，E兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)A的縱坐標(biāo)為4時(shí)，求拋物線C在點(diǎn)A處的切線方程；
（2）四邊形ADBE面積的最小值．發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.4 -
3．已知x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且經(jīng)過(guò)F的直線被圓
截得的線段長(zhǎng)度的最小值為4．（x-1）2+（y+32）2=9
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q作拋物線的切線分別與直線OQ，OP相交于點(diǎn)M，N，請(qǐng)問(wèn)直線MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/8/28 8:0:8組卷：48引用：2難度：0.2
把好題分享給你的好友吧~~