如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若AD=3，DC=3，求⊙O的半徑．
3
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3472引用：12難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長(zhǎng)．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2688引用：15難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長(zhǎng)．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
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