如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（2，4），BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C，AB=25．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)E是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn)，且EF為?AFBE的對(duì)角線，當(dāng)EF最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)M使|BM-EM|最大，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)E仍是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使△ABE為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（4，0）；
（2）E（0，2）；M（-2，0）；
（3）E（0，2）或（0，-2）或（0，0）或（0，）．
（2）E（0，2）；M（-2，0）；
（3）E（0，2）或（0，-2）或（0，0）或（0，
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連接DE，點(diǎn)E作DE的垂線交AB于點(diǎn)F．在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，則邊EG的中點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1036引用：2難度：0.2 -
2．如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點(diǎn)E在AB上，且BE：AB=1：3，點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)，以線段EF為斜邊在點(diǎn)B的異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當(dāng)CG最小時(shí)，的值為（ ?。?/h2>CFAD發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：2452引用：7難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是射線DC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)GF，連接GE，CG，以CG，CD為鄰邊作平行四邊形CGHD，連接AE，M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，HM與AE的位置關(guān)系是 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)DE=2CE時(shí)，連接HE，請(qǐng)直接寫(xiě)出tan∠GHE的值．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：109引用：1難度：0.1