【問題探究】（1）如圖（1）在正方形ABCD中，AB=6，點E為DC上的點，DE=2CE，連接BE，點O為BE上的點，過點O作MN⊥BE交AD于點M，交BC于點N，則MN的長度為 210210；
【類比遷移】（2）如圖（2）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，連接BD，過BD的中點O作MN⊥BD交AD于點M，交BC于點N，求MN的長度．
【拓展應(yīng)用】（3）如圖（3）李大爺家有一塊平行四邊形ABCD的菜地，測得AB=52米，BC=7米，∠ABC=45°，為了管理方便，李大爺沿著對角線BD開一條小路，過這小路的正中間，開了另一條垂直于它的小路MN（小路面積忽略不計），求新開出的小路MN的長度．
10
10
5
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：183引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知長方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,點M在邊CD上，由C往D運動，速度為1cm/s,運動時間為t秒，將△ADM沿著AM翻折至△AD′M，點D對應(yīng)點為D′，AD′所在直線與邊BC交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)t=0時，求證：PA=PC；
（2）如圖2，當(dāng)t為何值時，點D′恰好落在邊BC上；
（3）如圖3，當(dāng)t=3時，求CP的長．發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：825引用：4難度：0.3 -
2．【問題情境】
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是；
【類比探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展提升】
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為．
發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：1126引用：8難度：0.4 -
3．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖1，當(dāng)折痕的另一端F在邊AB上，且時，則∠BGE=；AF=83
（2）如圖2，當(dāng)折痕的另一端F在邊AD上，點E與D點重合時，判斷△FHD和△DCG是否全等？請說明理由．
（3）若BG=10，當(dāng)折痕的另一端F在邊AD上，點E未落在邊AD上，且點E到AD的距離為2時，直接寫出AF的長．
發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：546引用：6難度：0.3