【問題探究】(1)如圖(1)在正方形ABCD中,AB=6,點E為DC上的點,DE=2CE,連接BE,點O為BE上的點,過點O作MN⊥BE交AD于點M,交BC于點N,則MN的長度為 210210;
【類比遷移】(2)如圖(2)在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,連接BD,過BD的中點O作MN⊥BD交AD于點M,交BC于點N,求MN的長度.
【拓展應用】(3)如圖(3)李大爺家有一塊平行四邊形ABCD的菜地,測得AB=52米,BC=7米,∠ABC=45°,為了管理方便,李大爺沿著對角線BD開一條小路,過這小路的正中間,開了另一條垂直于它的小路MN(小路面積忽略不計),求新開出的小路MN的長度.

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【考點】四邊形綜合題.
【答案】2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/30 13:42:58組卷:183引用:3難度:0.3
相似題
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1.(1)如圖1,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,對角線BD=8,求四邊形ABCD的面積;
(2)如圖2,園藝設計師想在正六邊形草坪一角∠BOC內改建一個小型的兒童游樂場OMAN.其中OA平分∠BOC,OA=100米,∠BOC=120°,點M,N分別在射線OB和OC上,且∠MAN=90°,為了盡可能的少破壞草坪,要使游樂場OMAN面積最小,你認為園林規(guī)劃局的想法能實現嗎?若能,請求出游樂場OMAN面積的最小值;若不能,請說明理由.發(fā)布:2025/6/9 15:0:1組卷:243引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,正方形BDEF的邊長為2,將正方形BDEF繞點B旋轉一周,連接AE、BE、CD.
(1)請判斷線段AE和CD的數量關系,并說明理由;
(2)當A、E、F三點在同一直線上時,求CD的長;
(3)設AE的中點為M,連接FM,試求線段FM長的取值范圍.發(fā)布:2025/6/9 15:0:1組卷:209引用:1難度:0.1 -
3.[閱讀理解]
“倍長中線”是初中數學一種重要的思想方法.如圖1,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,若延長AD至E,使DE=AD,連接CE,可根據SAB證明△ABD≌△ECD,則AB=EC.
[問題提出]
(1)如圖2,平行四邊形ABCD中,點E為CD邊的中點,在BC邊上找一點F,使得AF=AD+CF(要求:用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)按照你(1)中的作圖過程證明:AF=AD+CF.發(fā)布:2025/6/9 15:30:2組卷:265引用:3難度:0.1