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若矩陣M有特征向量
e
1
=
1
0
，
e
2
=
0
1
，且它們所對應的一個特征值分別為2，-1．
（1）求矩陣M及其逆矩陣N
（2）求
N
100
2
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知
    e
    1
    =
    1
    1
    是矩陣M=
    a
    1
    0
    b
    屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
    （Ⅰ）求矩陣M；
    （Ⅱ）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10a.

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：1難度：0.1

  • 2．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量
    e
    1
    =
    1
    1
    ，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）．
    （1）求矩陣M；
    （2）求矩陣M的另一個特征值，及對應的一個特征向量
    e
    2
    的坐標之間的關(guān)系．
    （3）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：6難度：0.5
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