【知識初探】
如圖①，長方形紙條ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A=∠B=∠G=∠H=90°，將長方形紙條沿直線CD折疊，點A落在A′處，點B落在B′處，B′C交AH于點E．若∠ECG=50°，求∠CDE的度數(shù)．
【類比再探】
如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將∠HEC對折，點H落在直線EC上的H′處，點G落在G′處，得到折痕EF，則折痕CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．
【拓展延伸】
如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上，過點G′作BG的平行線MN，請你猜想∠ECF和∠MG′H′的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】【知識初探】∠CDE的度數(shù)為：65°；
【類比再探】證明詳見解答；
【拓展延伸】∠ECF+∠MG′H′=90°．
【類比再探】證明詳見解答；
【拓展延伸】∠ECF+∠MG′H′=90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.5
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4