試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)已知點(diǎn)F1、F2分別為橢圓
Γ
：
x
2
2
+
y
2
=
1
的左、右焦點(diǎn)，直線l：y=kx+t與橢圓Γ有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線F1M⊥l,F2N⊥l,垂足分別為點(diǎn)M、N．（1）求證：t2=2k2+1；
（2）求證：
F
1
M
?
F
2
N
為定值，并求出該定值；
（3）求
|
OM
+
ON
|
?
|
OM
-
ON
|
的最大值．

【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：283引用：4難度：0.4
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線AF與E相交的另一點(diǎn)為M．點(diǎn)M在x軸上的射影為點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
    AO
    =3
    NM
    ，則E的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：487引用：6難度：0.7

  • 2．橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：746引用：6難度：0.6

  • 3．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過(guò)F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1134引用：12難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正