2022年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.
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1.設(shè)全集U={x|x3-x=0},集合A={0,1},則?UA=.
組卷:209引用:1難度:0.9 -
2.不等式2x-5<0的解集為 .
組卷:82引用:1難度:0.8 -
3.若
為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則實數(shù)m=.m+i1+i組卷:88引用:3難度:0.8 -
4.已知
的反函數(shù)y=f-1(x)的零點為2,則實數(shù)a的值為 .f(x)=x+a組卷:72引用:1難度:0.8 -
5.某學(xué)校志愿者協(xié)會有高一年級120人,高二年級100人,高三年級20人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本,若從高二年級100人中抽取的人數(shù)為10,則n=.
組卷:113引用:2難度:0.9 -
6.已知一個圓柱的高不變,它的體積擴大為原來的4倍,則它的側(cè)面積擴大為原來的 倍.
組卷:91引用:2難度:0.7 -
7.若函數(shù)
的圖像向右平移φ個單位后是一個奇函數(shù)的圖像,則正數(shù)φ的最小值為 .y=3sinx+cosx組卷:239引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.
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20.已知點F1、F2分別為橢圓
的左、右焦點,直線l:y=kx+t與橢圓Γ有且僅有一個公共點,直線F1M⊥l,F2N⊥l,垂足分別為點M、N.(1)求證:t2=2k2+1;Γ:x22+y2=1
(2)求證:為定值,并求出該定值;F1M?F2N
(3)求的最大值.|OM+ON|?|OM-ON|組卷:283引用:4難度:0.4 -
21.對于定義域為R的函數(shù)y=f(x),若存在實數(shù)a使得f(x+a)+f(x)=2對任意x∈R恒成立,則稱函數(shù)y=f(x)具有P(a)性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)與f2(x)=1+sinx是否具有P(a)性質(zhì),若具有P(a)性質(zhì),請寫出一個a的值,若不具有P(a)性質(zhì),請說明理由;f1(x)=x2
(2)若函數(shù)y=f(x)具有P(2)性質(zhì),且當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=|x-1|,解不等式;f(x)≥53
(3)已知函數(shù)y=f(x),對任意x∈R,f(x+1)=f(x)恒成立,若由“y=f(x)具有性質(zhì)”能推出“f(x)恒等于1”,求正整數(shù)n的取值的集合.P(n12)組卷:129引用:2難度:0.2