百錢買百雞問題是記載于中國古代5—6世紀成書的《張邱建算經(jīng)》中的一道不定方程組問題,其重要之處在于開創(chuàng)“一問多答”的先例,這是過去中國古算書中所沒有的。其問題是這樣的:今有雞翁一,值錢伍;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一。凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何?
用偽代碼描述解決不定方程組5i+3j+k/3=100 i+j+k=100
的正整數(shù)解的算法如下:
(1)該算法采用的是 窮舉法/枚舉法窮舉法/枚舉法(選填“窮舉法”、“解析法”、“枚舉法”、“分治法”)。
(2)該算法中,條件i*5+j*3+k/3==100 and i+j+k==100共被判斷了多少次?(可以直接填計算結(jié)果也可以填計算式子)。
5 i + 3 j + k / 3 = 100 |
i + j + k = 100 |
【考點】枚舉算法及程序?qū)崿F(xiàn).
【答案】窮舉法/枚舉法
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4引用:1難度:0.3
相似題
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1.以下問題,適合用枚舉法解決的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/11/8 11:30:1組卷:2引用:1難度:0.8 -
2.若一個三位數(shù)abc,滿足abc=a3+b3+c3,則稱abc為水仙花數(shù)。如三位數(shù)153滿足13+53+33=1+125+27=153,則153是水仙花數(shù)。請把所有滿足條件的水仙花數(shù)輸出。
(1)分析問題。由題意可知,三位數(shù)的范圍是100~999,我們可以讓計算機一一檢查每一個三位數(shù),輸出其中的水仙花數(shù)。設(shè)百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字分別是a,b,c(0<a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),這個三位數(shù)就可以表示為100×a+10×b+c,如果它正好等于各位數(shù)字的立方和,那么它就是水仙花數(shù)。
(2)設(shè)計算法。
①令a從1~9窮舉;
②令b從0~9窮舉;
③令c從0~9窮舉;
④如果100×a+10×b+c和a3+b3+c3相等,那么就把它輸出。
⑤轉(zhuǎn)步驟③,重復(fù)執(zhí)行③④⑤,直到c窮舉完畢;
⑥轉(zhuǎn)步驟②,重復(fù)執(zhí)行②③④⑤⑥,直到b窮舉完畢;
⑦轉(zhuǎn)步驟①,重復(fù)執(zhí)行①②③④⑤⑥⑦,直到a窮舉完畢;
⑧跳出循環(huán),結(jié)束。
(3)編寫程序。
(4)調(diào)試程序。發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:1引用:0難度:0.4 -
3.如果一個4位數(shù)恰好等于它的各位數(shù)字的4次方和,則這個數(shù)被稱為“玫瑰花”數(shù)。例如1634就是一個玫瑰花數(shù):1634=14+64+34+44。如果要求出所有的玫瑰花數(shù),下列算法合適的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/11/16 22:30:5組卷:7引用:2難度:0.5
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