設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離為6，且點(diǎn)M到x軸的距離為2p．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)N，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，證明：|PF||QF|=|PN||QN|．
2
p
|
PF
|
|
QF
|
=
|
PN
|
|
QN
|
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：2難度：0.5
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1．已知拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線(xiàn)l的方程為（ ?。?/h2>|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：601引用：11難度：0.5 -
2．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，直線(xiàn)l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：56引用：1難度：0.6 -
3．已知拋物線(xiàn)y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ）|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：219引用：3難度：0.6