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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)偉長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)部九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，點(diǎn)D是△ABC外一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)D位于AC兩側(cè)），連接CD，AD．
（1）如圖1，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，連接OC，OD，當(dāng)△AOD為等邊三角形時(shí)，∠ADC的度數(shù)是 135°135°；
（2）如圖2，連接BD，當(dāng)∠ADC=135°時(shí)，探究線段BD，CD，DA之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在?AC上，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接CE，DE，當(dāng)AE=1，BE=7時(shí)，直接寫(xiě)出△CDE面積的最大值及此時(shí)線段BD的長(zhǎng)．
?
AC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】135°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：524引用：5難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O、M、P三點(diǎn)不在同一條直線上，將線段OM平移得到線段PP1，（其中P，P1分別是O，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），延長(zhǎng)PO至P2，使得OP2=2OP，連接P1P2，交OM于點(diǎn)Q，稱Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)M（1，2），P（2，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
①在圖中畫(huà)出點(diǎn)Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，O，M，P三點(diǎn)不在同一條直線上，OP=3，點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為Q．求P2Q的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：212引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=4
，∠B=45°，∠C=60°，如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連接EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF，連接AP．2
（1）求AC的長(zhǎng)：
（2）當(dāng)PF⊥AC時(shí)，
①求證：△AFE∽△ABC：
②AF的長(zhǎng)是 ．
（3）當(dāng)PE經(jīng)過(guò)△ABC的外心時(shí)，直接寫(xiě)出∠FPC的度數(shù) ．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：54引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在⊙C中，ED為直徑，點(diǎn)A為直徑ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙C上一點(diǎn)，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
（1）如圖1，當(dāng)AB=8，ED=12時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若tan∠BAE=，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點(diǎn)F；若AF=2，求⊙C的半徑．34發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.1