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2022-2023學年江蘇省蘇州中學偉長實驗部九年級(上)質檢數學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/11/18 12:0:2

一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.下列說法:
    ①直徑是弦;②弦是直徑;③半徑相等的兩個半圓是等??;④長度相等的兩條弧是等弧;⑤半圓是弧,但弧不一定是半圓.
    正確的說法有(  )

    組卷:6871引用:19難度:0.8
  • 菁優(yōu)網2.如圖,點P(2,3)在第一象限,OP與x軸所夾的銳角為α,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:55引用:3難度:0.8
  • 3.點(sin60°,cos30°)關于y軸對稱的點的坐標是( ?。?/h2>

    組卷:132引用:3難度:0.7
  • 4.已知一個不等臂蹺蹺板AB長3米,支撐柱OH垂直地面,當AB的一端A著地時,AB與地面夾角的正弦值為
    1
    2
    ,如圖1;當AB的另一端B著地時,AB與地面夾角的正弦值為
    1
    3
    ,如圖2,則支撐柱OH的高為( ?。┟祝?br />菁優(yōu)網

    組卷:271引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網5.如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足為C,OD∥AB,OC=
    1
    2
    OD,則∠ABD的度數為( ?。?/h2>

    組卷:3147難度:0.6
  • 菁優(yōu)網6.為培養(yǎng)學生動手實踐能力,學校七年級生物興趣小組在項目化學習“制作微型生態(tài)圈”過程中,設置了一個圓形展廳.如圖,在其圓形邊緣上的點P處安裝了一臺監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是72°,為了觀察到展廳的每個位置,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器( ?。?/h2>

    組卷:437難度:0.6
  • 菁優(yōu)網7.如圖,在以AB為直徑的半圓O中,∠BAC=20°,
    ?
    AD
    =
    ?
    CD
    ,BD交AC于點E,則∠AED的度數是(  )

    組卷:36引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網8.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,已知∠BCD=80°,AB=AD,且∠ADC=110°,若點E為
    ?
    BC
    的中點,連接AE,則∠BAE的大小是(  )

    組卷:525引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網9.如圖,在平面直角坐標系中,C(0,4),A(3,0),⊙A半徑為2,P為⊙A上任意一點,E是PC的中點,則OE的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:7998引用:14難度:0.2

三、解答題(本大題共7小題,共70分)

  • 26.(1)觀察猜想
    如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,點D是∠BAC的平分線上一動點,連接DB,將線段DB繞點D逆時針旋轉60°得到線段DE,連接BE,CE.
    菁優(yōu)網
    AD
    CE
    的值是
    ;
    ②射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數是

    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是∠BAC的平分線上一動點,連接DB,將線段DB繞點D逆時針旋轉90°得到線段DE,連接BE,CE.請寫出
    AD
    CE
    的值及射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數,并就圖2的情形說明理由.
    (3)拓展延伸
    在(2)的條件下,若AB=1,請直接寫出當∠DBC=15°時,CE=

    組卷:261難度:0.1
  • 27.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB,點D是△ABC外一動點(點B,點D位于AC兩側),連接CD,AD.
    菁優(yōu)網
    (1)如圖1,點O是AB的中點,連接OC,OD,當△AOD為等邊三角形時,∠ADC的度數是
    ;
    (2)如圖2,連接BD,當∠ADC=135°時,探究線段BD,CD,DA之間的數量關系,并說明理由;
    (3)如圖3,⊙O是△ABC的外接圓,點D在
    ?
    AC
    上,點E為AB上一點,連接CE,DE,當AE=1,BE=7時,直接寫出△CDE面積的最大值及此時線段BD的長.

    組卷:491難度:0.1
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