如圖,AD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,過點O作OC⊥AB于C,延長OC至P,且PA與⊙O相切,切點為A,連接PB并延長交AD的延長線于點E,連接BD.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若BD=2,AB=4,求sin∠E.
【答案】(1)證明見解答;
(2)sin∠E=.
(2)sin∠E=
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:54引用:1難度:0.5
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1.如圖,在Rt△ADC中,∠D=90°,B是AC上一點,以AB為直徑作⊙O,交CD于點E,交AD于點F,連接AE,AE恰好是∠CAD的平分線.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為5,AD=8,求BC的長.發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:189引用:2難度:0.4 -
2.如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=4.延長OA至點C,使AC=8,連接BC,以O(shè)為圓心,OB長為半徑作⊙O,延長BA,與⊙O交于點E,作弦BF=BE,連接EF,與BO的延長線交于點D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)求EF的長.發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:2560引用:5難度:0.5 -
3.如圖,BC是⊙O的直徑,A為⊙O上一點,連接AB、AC,AD⊥BC于點D,E是直徑CB延長線上一點,且AB平分∠EAD.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若EC=4,AD=2BD,求EA.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:2202引用:7難度:0.5
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