細心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
（1）2+1=2，S1=12
（2）2+1=3，S2=22
（3）2+1=4，S3=32
（1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）推算出OA10的長；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
1
1
2
2
2
2
3
3
2
【考點】勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：487引用：61難度：0.5
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1．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為62+82=4×52=100，所以這個三角形是常態(tài)三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是3，和4，則此三角形 常態(tài)三角形（選填“是”或“不是”）；25
（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，求此三角形的三邊長之比（請寫出求解過程并將三邊按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：256引用：5難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是由兩個直角三角板拼成的，其中∠ACB=∠ADC=90°，∠1=∠2=30°，E為AB邊的中點，連接DE，交AC于點F．若CD=3，則AF的長為 ．發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：172引用：4難度：0.4 -
3．已知a、b為直角三角形的兩邊長，且滿足（a-3）2+|b-4|=0，則第三邊長為 ．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：1052引用：7難度：0.5