細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
（
1
）²+1=2，S₁=
1
2

（
2
）²+1=3，S₂=
2
2

（
3
）²+1=4，S₃=
3
2

（1）請用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）推算出OA₁₀的長；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

【考點】勾股定理．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：438引用：61難度：0.5

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7
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細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．（1）2+1=2，S1=12（2）2+1=3，S2=22（3）2+1=4，S3=32（1）請用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．