對(duì)于兩個(gè)不同的函數(shù)，通過(guò)加法運(yùn)算可以得到一個(gè)新函數(shù)，我們把這個(gè)新函數(shù)稱為兩個(gè)函數(shù)的“和函數(shù)”．例如：對(duì)于函數(shù)y₁=2x和y₂=3x-1，則函數(shù)y₁，y₂ 的“和函數(shù)”y₃=y₁+y₂=2x+（3x-1）=5x-1．
（1）已知函數(shù)y₁=x和y₂=

1

x

，這兩個(gè)函數(shù)的“和函數(shù)”記為y₃；
①寫(xiě)出y₃的表達(dá)式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y₃的值為

5

2

；
②函數(shù)y₁，y₂的圖象如圖①所示，則y₃的大致圖象是

C

C

；

（2）已知函數(shù)y₄=x和y₅=-

1

x

，這兩個(gè)函數(shù)的“和函數(shù)”記為y₆，
①下列關(guān)于“和函數(shù)”y₆的性質(zhì)，正確的有

BD

BD

；（填寫(xiě)所有正確的選項(xiàng)）
A．y₆的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)
B．y₆的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．在每一個(gè)象限內(nèi)，y₆隨x的值增大而減小
D．當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的值增大，y₆的圖象越來(lái)越接近y₄=x的圖象
②探究函數(shù)y=x-

1

x

與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k≠0）圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的k的取值范圍，直接寫(xiě)出結(jié)論．