如圖,將一塊直角三角形木板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中,已知AB=OB=1,AB⊥OB,點P(12,14)是三角形木板內(nèi)一點,現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經(jīng)過點P的任一直線MN將三角形木板鋸成△AMN,設(shè)直線MN的斜率為k.
(1)用k表示出直線MN的方程,并求出M、N的坐標(biāo);
(2)求鋸成的△AMN的面積的最小值.
P
(
1
2
,
1
4
)
【考點】直線的一般式方程與直線的性質(zhì).
【答案】(1),,.
(2).
l
MN
:
y
=
kx
+
1
4
-
k
2
M
(
2
k
-
1
4
(
k
-
1
)
,
2
k
-
1
4
(
k
-
1
)
)
N
(
1
,
2
k
+
1
4
)
(2)
1
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:58引用:7難度:0.6
相似題
-
1.數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理:三角形的外心(三邊中垂線的交點)、重心(三邊中線的交點)、垂心(三邊高的交點)依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點為A(0,0),B(5,0),C(2,4),則該三角形的歐拉線方程為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/11/12 21:0:2組卷:732引用:10難度:0.5 -
2.已知0<k<4直線L:kx-2y-2k+8=0和直線M:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形,則這個四邊形面積最小值時k值為( )
發(fā)布:2024/12/29 2:0:1組卷:324引用:7難度:0.7 -
3.數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理:三角形的外心(三邊中垂線的交點)、重心(三邊中線的交點)、垂心(三邊高的交點)依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點為A(0,0),B(5,0),C(2,4),則該三角形的歐拉線方程為( ?。?br />注:重心坐標(biāo)公式為橫坐標(biāo):
;縱坐標(biāo):x1+x2+x33y1+y2+y33發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:70引用:1難度:0.6