如圖，△ABC和△ABD分別位于AB兩側(cè)，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，連接BE，CE．
（1）如圖1，若∠BAC=∠ABD=90°，AC=3，AB=BD=4，求CE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接CD交AB于點(diǎn)F，在CF上取一點(diǎn)G使得FG=AF，若AC=AD，BD=BF，∠BDF=60°，猜想BC與BE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想：
（3）如圖3，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，若AB=4，BD=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)2CE-AE取最大值時(shí)△ACE的面積．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）結(jié)論：BC=2BE．證明見(jiàn)解析部分；
（3）．
29
（2）結(jié)論：BC=2BE．證明見(jiàn)解析部分；
（3）
24
+
3
13
17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：742引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,若動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP為等腰三角形；
（2）若動(dòng)點(diǎn)M在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)且速度相同時(shí)：
①用含t的式子表示PM2；
②直接寫(xiě)出PM的最小值．發(fā)布：2025/6/4 13:30:1組卷：205引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€(gè)
①AE=（AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．12發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：874引用：4難度：0.7 -
3．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都為60°），點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校B接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，線段AC，CD，CE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿足上面的結(jié)論？若不滿足，請(qǐng)寫(xiě)出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，直接寫(xiě)出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：362引用：3難度：0.3