如圖（1），已知點C為線段AB上一點，△ACM、△BCN都是等邊三角形．
（1）求證：AN=BM；
（2）若把原題中“△ACM和△BCN是兩個等邊三角形”換成兩個正方形（如圖（2）所示），AN與BM的關(guān)系如何？請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：192引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求證：BC=DC．
發(fā)布：2025/6/24 8:0:1組卷：1234引用：76難度：0.7 -
2．已知∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=
CB，過程如下：2
過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=CB．2
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．2
（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明．
（2）MN在繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=時，則CD=，CB=．2
發(fā)布：2025/6/24 8:0:1組卷：801引用：61難度：0.1 -
3．探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．發(fā)布：2025/6/24 8:30:1組卷：785引用：56難度：0.3