如圖，拋物線y=-12x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（3，0），直線AB：y=kx+n與拋物線交于A、B（2，32），點P是拋物線上一點，且xP=m+1，將點P向下平移1個單位長度得到點D，DC∥y軸交直線AB于點C，DE∥x軸，且xE=2m,以DE、DC為邊作矩形CDEF．
（1）b=11，c=3232；
（2）求k、n的值；
（3）若-212≤m≤-12，矩形CDEF的周長為L，求L的最小值及此時點P的坐標；
（4）在點P運動的過程中，當拋物線在矩形CDEF內部的點的縱坐標y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
1
2
B
（
2
，
3
2
）
3
2
3
2
1
2
≤
m
≤
-
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】1；
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/5 8:0:9組卷：132引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-4√5ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>√5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2670引用：7難度：0.7