已知△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,CD=4cm,BD=AD.點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā),沿AC-CD運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BD-DA運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)△AEF 的面積為S cm2,點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)用含t的代數(shù)式表示DE;
(3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/1 8:0:9組卷:17引用:1難度:0.3
相似題
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1.(1)證明推斷
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.
①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:的值為 ;DGDE
(2)類(lèi)比探究
如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,=m,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.探究ACBC的值(用含m的式子表示),并寫(xiě)出探究過(guò)程;DGDE
(3)拓展運(yùn)用
在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=,AF平分∠BAC時(shí),若BE=10,求DF的長(zhǎng).34發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1 -
2.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
3.【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
求證:△ABE≌△ECD.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點(diǎn),AB=4,CD=6,求AD的長(zhǎng).
【拓展提高】
(3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點(diǎn),AB=4,,求AD的長(zhǎng).CD=23發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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