已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，且DE=9cm,∠BDA=∠AEC=∠BAC
（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為 BD=AEBD=AE，CE與AD的數(shù)量關(guān)系為 CE=ADCE=AD；
（2）如圖②，判斷并說明線段BD，CE與 DE的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動，同時，點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BD=AE；CE=AD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/10 1:0:2組卷：1629引用：6難度：0.4
相似題
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1．在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)（不與A、D重合），連接EB、EC．
將線段EB繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)至EF，使點(diǎn)F落在BA的延長線上，在圖1中補(bǔ)全圖形：
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）探究線段AC，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點(diǎn)H，連接CH，若AB=5，當(dāng)AE=BH時，請寫出CH+CE的最小值．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：470引用：5難度：0.1 -
2．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：
①的值為 ；ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；ACBD
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時AC的長．7
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5821引用：33難度：0.1 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸的負(fù)半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點(diǎn)D、AB交x軸于點(diǎn)E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：345引用：2難度：0.3
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