課題學(xué)習(xí)：平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
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| 已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)． 解：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B= ∠BAE ∠BAE ，∠C=∠CAD ∠CAD ，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°． |
（1）閱讀并補(bǔ)充推理過(guò)程．
解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊“在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．
方法運(yùn)用：
（2）如圖2，已知AB∥CD，求證：∠B+∠BEC-∠C=180°（提示：過(guò)點(diǎn)E作AB或CD的平行線(xiàn)）
深化拓展：
（3）如圖3，AB∥CD，BE，DE分別平分∠ABC，∠ADC，且所在直線(xiàn)交于點(diǎn)E，∠ABC=104°，∠ADC=68°，則∠BED=
162°
162°
．【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】∠BAE；∠CAD；162°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.7
相似題
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1．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：839引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過(guò)點(diǎn)A作MN∥OQ交射線(xiàn)OP于點(diǎn)M，AD平分∠MAB，其中m的值滿(mǎn)足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時(shí)，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時(shí)刻，當(dāng)BC∥OP時(shí)，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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