已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請(qǐng)直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠MGN=∠AMG+∠CNG，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）∠MPN=∠MGN，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）90°．
（2）∠MPN=
1
2
（3）90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：910引用：3難度：0.5
