結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)探究:
①數(shù)軸上表示5和3的兩點之間的距離是 22.
②數(shù)軸上表示-1和-4的兩點之間的距離是 33.
③數(shù)軸上表示-3和5的兩點之間的距離是 88.
(2)歸納:
一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離等于 |a-b||a-b|.
(3)應(yīng)用:
①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與3之間,則|a+4|+|a-3|的值=77.
②若a表示數(shù)軸上的一個有理數(shù),且|a-1|=|a+3|,則a=-1-1.
③若a表示數(shù)軸上的一個有理數(shù),|a-1|+|a+2|的最小值是 33.
④若a表示數(shù)軸上的一個有理數(shù),且|a+3|+|a-5|>8,則有理數(shù)a的取值范圍是 a>5或a<-3a>5或a<-3.
(4)拓展:
已知,如圖2,A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為-20,B點對應(yīng)的數(shù)為100.若當(dāng)電子螞蟻P從A點出發(fā),以4個單位/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā),以3單位/秒的速度向左運動,求經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度,并寫出此時點P所表示的數(shù).
【答案】2;3;8;|a-b|;7;-1;3;a>5或a<-3
【解答】
【點評】
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