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如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3交x軸于點B,交y軸于點C,直線AD交x軸于點A,交y軸于點D,交直線BC于點E
-
1
2
7
2
,且CD=1.
菁優(yōu)網(wǎng)
(1)求直線AD解析式;
(2)點P從B點出發(fā)沿線段BA方向以1個單位/秒的速度向終點A運動(點P不與A,B兩點重合),設(shè)點P的運動時間為t,則是否存在t,使得△AEP為等腰直角三角形?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,點P出發(fā)的同時,點Q從C點出發(fā)沿射線CO方向運動,當點P到達終點時,點Q也停止運動,連接AQ,PQ,設(shè)△APQ的面積為S,S與t的函數(shù)關(guān)系式為
S
=
3
2
t
2
-
12
t
+
21
2
0
t
1
a
t
-
1
t
-
7
1
t
7
,其圖象如圖2所示,結(jié)合圖1、圖2的信息,請求出a的值及當△APQ的面積取得最大值時AQ的長.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:259引用:3難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標;
    (2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=
    3
    2
    ,求點P的坐標;
    (3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當△BDC的面積最大時,求點P的坐標;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C(0,4),連接AC、BC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,求△DCB面積的最大值;
    (3)點P是拋物線上的一動點,當∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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