如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3交x軸于點B,交y軸于點C,直線AD交x軸于點A,交y軸于點D,交直線BC于點E(-12,72),且CD=1.
(1)求直線AD解析式;
(2)點P從B點出發(fā)沿線段BA方向以1個單位/秒的速度向終點A運動(點P不與A,B兩點重合),設(shè)點P的運動時間為t,則是否存在t,使得△AEP為等腰直角三角形?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,點P出發(fā)的同時,點Q從C點出發(fā)沿射線CO方向運動,當點P到達終點時,點Q也停止運動,連接AQ,PQ,設(shè)△APQ的面積為S,S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=32t2-12t+212(0≤t<1) a(t-1)(t-7)(1<t<7)
,其圖象如圖2所示,結(jié)合圖1、圖2的信息,請求出a的值及當△APQ的面積取得最大值時AQ的長.
(
-
1
2
,
7
2
)
S
=
3 2 t 2 - 12 t + 21 2 ( 0 ≤ t < 1 ) |
a ( t - 1 ) ( t - 7 ) ( 1 < t < 7 ) |
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:259引用:3難度:0.3
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3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C(0,4),連接AC、BC.
(1)求拋物線的表達式;
(2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,求△DCB面積的最大值;
(3)點P是拋物線上的一動點,當∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標.發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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