如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFG的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH．
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）AB∥CD，理由見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；
（3）沒(méi)發(fā)生變化，理由見(jiàn)解答．
（2）見(jiàn)解答；
（3）沒(méi)發(fā)生變化，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：172引用：4難度：0.5
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1．補(bǔ)全下面的解答過(guò)程：
如圖，∠1=∠2，∠B=130°，求∠D的度數(shù)．
解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3 （ ）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥CD （ ），
∴∠B+∠D=180° （ ）．
∵∠B=130°，
∴∠D=°．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：142引用：2難度：0.8 -
2．如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，求證AB∥EF．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：25引用：3難度：0.7 -
3． 如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：482引用：6難度：0.9