如圖，直線l：y=mx+4m（m為常數(shù)，m≠0）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，點(diǎn)P，Q分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0），且∠BPQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,0），將BP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CP，當(dāng)四邊形APCQ是平行四邊形時(shí)，用含a的代數(shù)式表示四邊形APCQ的面積S．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m的值為1．
（2）Q（0，）．
（3）S=
．
（2）Q（0，
2
3
（3）S=
- a 2 - 4 a （ - 4 ＜ a ＜ 0 ） |
a 2 + 4 a （ a ＜ - 4 或 a ＞ 0 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：260引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點(diǎn)，E為直線y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3