試卷征集
加入會員
操作視頻

【閱讀理解】
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?,可以解決很多的數(shù)學問題.
例:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a+b=3,ab=1,
∴(a+b)2=9,2ab=2.
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=9.
∴a2+b2=7.
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:
(1)若x+y=8,xy=12,則x2+y2=
40
40

類比應(yīng)用:
(2)若x+y=4,x2+y2=10,求xy的值;
思維拓展:
(3)如圖,點C是線段AB上的一點,以AC,BC為邊向兩邊作正方形,若AB=6,兩正方形的面積和S1+S2=18,求圖中陰影部分面積.

【答案】40
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/2 8:0:9組卷:740引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,長方形ABCD的周長是12厘米,以AB、BC為邊向外作正方形ABGH和正方形BCEF,如果正方形ABGH和正方形BCEF的面積之和為18平方厘米,那么長方形ABCD的面積是
    平方厘米.

    發(fā)布:2025/6/10 10:0:2組卷:445引用:3難度:0.7
  • 2.已知圖甲是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.
    (1)你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少?

    (2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.
    方法一:
    ;方法二:

    (3)觀察圖乙,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
    (m+n)2;(m-n)2;mn
    (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=8,ab=5,求(a-b)2的值.

    發(fā)布:2025/6/10 10:30:1組卷:2729引用:9難度:0.5
  • 3.對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它們的面積,可以得到一個數(shù)學等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請解答下列問題:
    (1)如圖2,需要
    張邊長為a的正方形,
    張邊長為b的正方形,
    張邊長為a、b的長方形.
    (2)類似圖1的數(shù)學等式,寫出圖2表示的數(shù)學等式:

    (3)用多項式乘多項式的法則驗證(2)中得到的等式.

    發(fā)布:2025/6/10 11:30:1組卷:482引用:5難度:0.7
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正