微專題探究學(xué)習(xí)：閱讀探究學(xué)習(xí)過(guò)程，完成（1）小題中的填空、（2）小題的圖形設(shè)計(jì)和（3）小題的求面積．
《面積與完全平方公式》
如圖1，陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形和兩個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形之后所剩余的部分．
（1）①圖1中剪去的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 a-ba-b，面積為 ab-b2ab-b2．
②用兩種方式表示陰影部分的面積為 （a-b）2（a-b）2或 a2-2ab+b2a2-2ab+b2，由此可以驗(yàn)證的公式為 （a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖形驗(yàn)證公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）如圖2，S1，S2分別表示邊長(zhǎng)為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若S1+S2=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a-b；ab-b2；（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：701引用：3難度：0.5
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3081引用：5難度：0.1 -
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1961引用：6難度：0.5 -
3．有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2224引用：16難度：0.8
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