在下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
（1）∵∠1=∠3（已知），
∴AD∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
（2）∵AD∥BC（已知），
∴∠2=（ ∠3∠3）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
（3）∵∠3+∠4=180°（已知），
∴（ ABAB）∥（ CDCD）（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同位角相等，兩直線平行；∠3；AB；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 4:30:2組卷：285引用：4難度：0.6
相似題
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1．【閱讀理解】兩條平行線間的拐點問題經(jīng)?？梢酝ㄟ^作一條直線的平行線進行轉(zhuǎn)化．
例如：如圖1，MN∥/PQ，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PO之間．
（1）求證：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
證明：如圖1，過點A作AD∥MN．
∵MN∥PQ，AD∥MN，
∴AD∥/MN∥PQ
∴∠MCA=LDAC，∠PBA=∠DAB，
∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA，
即：∠CAB=∠MCA+∠PBA．
【類比應(yīng)用】已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．
（1）如圖2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)，請說明理由．
（2）如圖3，設(shè)∠PAB=α、∠CDP=β，猜想∠α、β、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
【聯(lián)系拓展】
（3）如圖4，直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠P，運用（2）中的結(jié)論，直接寫出么∠N的度數(shù)，則∠N的度數(shù)為 ．12發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：1473引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知AB=AC，AD⊥BC于D，DE=AE．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若∠C=60°，AC=6，求AD的長．發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：251引用：3難度：0.7 -
3．“成綿樂高鐵”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒3度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動15秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，兩燈射出的光束交于點C，則在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒時，∠ACB=120°．發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：810引用：1難度：0.1