數(shù)學(xué)活動(dòng)：探究不定方程
小北，小侖兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)方程過程中，發(fā)現(xiàn)三元一次方程組3x+2y+z=9① 2x+3y+4z=11②
，雖然解不出x,y,z的具體數(shù)值，但可以解出x+y+z的值．
（1）小北的方法：②×3-①×2，整理可得：y=3-2z3-2z；
①×3-②×2，整理可得：x=z+1z+1，∴x+y+z=4．
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小侖的方法：①+②：5x+5y+5z=205x+5y+5z=20③；∴③÷5③÷5得：x+y+z=4．
（2）已知3x+y+2z=9 x-3y-z=3
，試求解x+y+z的值．
（3）學(xué)?，F(xiàn)準(zhǔn)備采購若干英語簿，數(shù)學(xué)簿以及作文本，已知采購4本英語簿，5本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要6元；采購4本英語簿，8本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要7.2元，那么采購200本英語簿，300本數(shù)學(xué)簿，100本作文本需要多少錢？
3 x + 2 y + z = 9 ① |
2 x + 3 y + 4 z = 11 ② |
3 x + y + 2 z = 9 |
x - 3 y - z = 3 |
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】3-2z；z+1；5x+5y+5z=20；③÷5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：854引用：1難度：0.4
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1．某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個(gè)季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個(gè)季度，公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級(jí)后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個(gè)季度的總利潤率為．
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：822引用：3難度：0.4 -
2．某公司有A，B，C三種貨車若干輛，A，B，C每輛貨車的日運(yùn)貨量之比為1：2：3，為應(yīng)對雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量．調(diào)配后，B貨車數(shù)量增加一倍，A，C貨車數(shù)量各減少50%，三種貨車日運(yùn)貨總量增加25%，按調(diào)配后的運(yùn)力，三種貨車在本地運(yùn)完一堆貨物需要t天，但A，C兩種貨車運(yùn)了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務(wù)，剩下的貨物由B貨車運(yùn)完，運(yùn)輸總時(shí)間比原計(jì)劃多了4天，B貨車運(yùn)輸時(shí)間剛好為A，C兩種貨車在本地運(yùn)輸時(shí)間的6倍，則B貨車共運(yùn)了天．
發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：103引用：1難度：0.4 -
3．現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：288引用：2難度：0.5