如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A（6，0），B（0，8），C（-4，0），點(diǎn)M、N分別為線段AC和射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度自C向A方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度自A向B方向做勻速運(yùn)動(dòng)，MN交OB于點(diǎn)P．
（1）求證：MN：NP為定值；
（2）若△BNP與△MNA相似，求CM的長(zhǎng)；
（3）若△BNP是等腰三角形，求CM的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：2難度：0.1

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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4
解析
2．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．
發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，過點(diǎn)D作DF⊥BC，其中
AD
=
18
5
，BC=8．
（1）求證：
A
C
3
B
C
3
=
AE
BF
；
（2）求BD的值．
發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：135引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長(zhǎng)為．