對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m,若m的十位數(shù)字分別小于m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字,則稱m為“月牙數(shù)”.當(dāng)三位自然數(shù)m為“月牙數(shù)”時(shí),重新排列m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)m1和一個(gè)最小數(shù)m2,規(guī)定F(m)=m1-m299.例如:m=524,因?yàn)?<5,2<4,所以524是“月牙數(shù)”,且F(524)=542-24599=3.
(1)直接寫出最小的“月牙數(shù)”和最大的“月牙數(shù)”;
(2)若三位自然數(shù)n=100x+10y+z是“月牙數(shù)”(其中1≤x≤9,1≤y≤9,1≤z≤9,x、y、z均為整數(shù)),且n的個(gè)位數(shù)字小于百位數(shù)字,F(xiàn)(n)+2x=15,求滿足條件的所有三位自然數(shù)n的值.
F
(
m
)
=
m
1
-
m
2
99
F
(
524
)
=
542
-
245
99
=
3
【答案】(1)最?。?13;最大:978;
(2)634或635或635.
(2)634或635或635.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:275引用:2難度:0.5