定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）
的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，有如下性質(zhì)：
性質(zhì)1：A?B；
性質(zhì)2：若函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則A=B．
已知函數(shù)f（x）=eax，x＞0，a≠0．
（1）討論集合A={x|f（x）=x}中元素個(gè)數(shù)；
（2）若集合B={x|f[f（x）]=x}中恰有1個(gè)元素，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】（1）a＜0或a=時(shí)，集合A={x|f（x）=x}中元素個(gè)數(shù)為1；0＜a＜時(shí)元素個(gè)數(shù)為2；a＞時(shí)元素個(gè)數(shù)為0；
（2）[-e，0）∪{}．
1
e
1
e
1
e
（2）[-e，0）∪{
1
e
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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