我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1，i3=i2×i=（-1）×i=-i,i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n×i=（i4）n×i=i,i4n+2=-1，i4n+3=-i,i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值為 -1-1．
【考點(diǎn)】根的判別式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
【答案】-1
【解答】
【點(diǎn)評】
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