2022-2023學年山東省德州市慶云縣渤海中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下面圖中所示幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各邊的長都縮小為原來的

  1

  4

  ，則∠A的正切值（　?。?/h2>

  A．縮小為原來的 1 4	B．擴大為原來的4倍
  C．縮小為原來的 1 2	D．沒有變化
  組卷：864引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若扇形面積為3π，圓心角為60°，則該扇形的半徑為（　　）

  A．3

  B．9

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：1616引用：60難度：0.9

  解析

• 4．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：1544引用：83難度：0.9

  解析

• 5．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件．如果全組共有x名同學，則根據題意列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=132	B．x（x-1）=132
  C． x （ x + 1 ） = 132 × 1 2	D．x（x-1）=132×2
  組卷：659引用：3難度：0.7

  解析

• 6．有下列四個命題
  ①直徑相等的兩個圓是等圓
  ②長度相等的兩條弧是等弧
  ③圓中最大的弦是通過圓心的弦
  ④一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等?。渲姓婷}是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①③④

  C．①④

  D．①
  組卷：221引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  ，則該運動員此次擲鉛球的成績是（　　）

  A．6m

  B．12m

  C．8m

  D．10m
  組卷：3788引用：49難度：0.7

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• 8．已知反比例函數y=

  10

  x

  ，當1＜x＜2時，y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜y＜5

  B．1＜y＜2

  C．5＜y＜10

  D．y＞10
  組卷：2460引用：67難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 24．已知：△ABC是等邊三角形，點D是△ABC（包含邊界）平面內一點，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點P．
  （1）觀察填空：當點D在圖1所示的位置時，填空：
  ①與△ACD全等的三角形是

  ．
  ②∠APB的度數為

  ．
  （2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數量關系？并證明你的猜想．
  （3）拓展應用：如圖2，當△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．
  
  組卷：665引用：3難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠O）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（-4，0），拋物線的對稱軸是直線x=-3，且經過A、C兩點的直線為y=kx+4．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）將直線AC向下平移m個單位長度后，得到的直線l與拋物線只有一個交點D，求m的值；
  （3）拋物線上是否存在點Q，使點Q到直線AC的距離為

  2

  2

  ？若存在，請直接寫出Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：279難度：0.3

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