如圖1，已知二次函數(shù)y=x2+bx+32b的圖象與x軸交于A、B兩點（B在A的左側(cè)），頂點為C，點D（1，m）在此二次函數(shù)圖象的對稱軸上，過點D作y軸的垂線，交對稱軸右側(cè)的拋物線于E點．
（1）求此二次函數(shù)的解析式和點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D的坐標(biāo)為（1，1）時，連接BD、BE．求證：BE平分∠ABD；
（3）點G在拋物線的對稱軸上且位于第一象限，若以A、C、G為頂點的三角形與以G、D、E為頂點的三角形相似，求點E的橫坐標(biāo)．
y
=
x
2
+
bx
+
3
2
b
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標(biāo)（注：設(shè)計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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