分解因式：
（1）25（m+n）2-9（m-n）2；
（2）4a2-b2-4a+1．
【考點】因式分解-分組分解法；因式分解-運用公式法．
【答案】（1）4（4m+n）（m+4n）；
（2）（2a-1+b）（2a-1-b）．
（2）（2a-1+b）（2a-1-b）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：2589引用：2難度：0.5
相似題
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1．【方法閱讀】
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式則不能直接用上述兩種方法進行分解，比如多項式x2-4y2+2x+4y.這樣我們就需要結(jié)合式子特點，探究新的分解方法．仔細觀察這個四項式，會發(fā)現(xiàn)：若把它的前兩項結(jié)合為一組符合平方差公式特點，把它的后兩項結(jié)合為一組可提取公因式，而且對前后兩組分別進行因式分解后會出現(xiàn)新的公因式，提取新的公因式就可以完成對整個式子的因式分解．具體過程如下：
例1：x2-4y2+2x+4y
=（x2-4y2）-（2x-4y）分成兩組
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）分別分解
=（x-2y）（x+2y-2）提取公因式完成分解
像這種將一個多項式適當(dāng)分組后，再分解因式的方法叫做分組分解法．分組分解法一般是針對四項或四項以上的多項式，關(guān)鍵在恰當(dāng)分組，分組須有“預(yù)見性”，預(yù)見下一步能繼續(xù)分解，直到完成分解．
【數(shù)學(xué)思考】
（1）關(guān)于以上方法中“分組”，在以下說法中所有正確的序號是 ．
①分組后組內(nèi)能出現(xiàn)公因式；
②分組后組內(nèi)能運用公式；
③分組后組間能繼續(xù)分解．
（2）若要將以下多項式進行因式分解，怎樣分組比較合適？
①x2-y2+x+y=．
②2a+a2-2b-2ab+b2=．
【問題解決】
（3）利用分組分解法進行因式分解：4x2+4x-y2+1．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：956引用：1難度：0.5 -
2．分解因式
（1）x3-6x2+9x；
（2）a2（x-y）+4（y-x）．發(fā)布：2025/5/30 1:0:2組卷：7257引用：9難度：0.5 -
3．已知
，且x≠y,則x2+2y=3，y2+2x=3=x2+y2x+y．發(fā)布：2025/5/29 11:30:2組卷：128引用：1難度：0.5