請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)，古希臘數(shù)學(xué)家海倫在研究中發(fā)現(xiàn)光在鏡面反射中總是走最短路徑．如圖1，直線AB代表平面鏡，點(diǎn)C代表一實(shí)物，點(diǎn)D代表眼睛，作實(shí)物C關(guān)于平面鏡AB的對稱點(diǎn)C′，連接C′D，交平面鏡AB于點(diǎn)E，連接CE，則CE為入射光線，ED為反射光線，那么CE+DE最短．
（1）【數(shù)學(xué)理解】小智的思考過程如下，請你在橫線上填寫理由、依據(jù)或者內(nèi)容．
如圖1，在平面鏡AB上任意找與點(diǎn)E不重合的一點(diǎn)E′，連接DE′、CE′、C'E'，在△C′DE′中，
C′E′+DE′＞C′D（ 三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之和大于第三邊），
∵實(shí)物C與點(diǎn)C′關(guān)于平面鏡AB對稱，
∴AB垂直平分CC′，
∴CE=C'EC'E，CE′=C′E′（ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等），
∵C′D=C′E+DE，C′E′+DE′＞C′D，
∴CE′+DE′＞CE+DE．
（2）【遷移】小宇提出，如圖2，A、B是直線l兩旁的兩個定點(diǎn)，在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使PB-PA的值最大呢？請你運(yùn)用上面小智的數(shù)學(xué)思考，找出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡），并說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】三角形兩邊之和大于第三邊；C'E；線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：206引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：414引用：2難度：0.1